प्रतिशतता: फार्मूला, ट्रिक, उदाहरण एवं महत्वपूर्ण सवाल

प्रतिशत, गणित में किसी अनुपात को व्यक्त करने की एक विधि है। "प्रतिशत' शब्द लैटिन भाषा के परसेन्टम (Percentum) से लिया गया है, जिसका मतलब प्रति सैकड़ा या प्रति सौ होता है। इसे '%' के चिन्ह से प्रदर्शित करते है। 

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प्रतिशत एवं प्रतिशतता क्या है? | What is percent and percentage?

• प्रतिशत किसी बड़े संख्यात्मक मान या Data को प्रति 100 के आधार पर सरलता से व्यक्त करने का एक माध्यम है, इसका मान तुलनात्मक होता है। इसे एक उदाहरण से समझते है..... जैसे कोई छात्र किसी विषय का टेस्ट देता है, टेस्ट कुल 10 अंकों का है किन्तु छात्र ने टेस्ट में कुल 5 अंक प्राप्त किया है यानि कुल अंक का आधा। 
• यदि यह मान लें कि टेस्ट 10 अंकों के स्थान पर 100 अंकों का है तो छात्र द्वारा प्राप्त अंक 100 अंक का आधा यानि 50 अंक होगा, इसी 100 अंक के मानक के आधार पर प्राप्त 50 अंक को हम 50 प्रतिशत (50%) कह सकते है। इस प्रकार कोई छात्र 20 में से 10 अंक प्राप्त करता है तो भी हम उसके अंको को प्रतिशत में 50% कहेंगे यानि कुल अंको का आधा। 
• अतः प्रतिशत का मतलब प्रत्येक 100 पर कितना मान प्राप्त हो रहा है, इसी प्रति 100 आधारित मान को प्रतिशत (Per Cent) कहते है तथा इस विधि अथवा तरीके को प्रतिशतता (Percentage) कहते है। 
• इस प्रकार हम किसी भी भिन्न में 100 से गुणा करके हम उसका प्रति सैकड़ा मान अर्थात प्रतिशत ज्ञात कर सकते है। 

जैसे - कोई छात्र 4 में से 1 अंक पाता है तो उसका भिन्न मान ¼ होगा, इसका प्रतिशत मान ज्ञात करने के लिए हम इसमें 100 से गुणा कर देंगे अतः ¼ = 25%

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• किसी प्रतिशत मान को पुनः भिन्न में बदलने के लिए उसमे 100 से भाग देते है। 

विगत वर्षों में प्रतिशतता से पुछे गए अलग-अलग प्रकार के प्रश्न | Previous Year Questions related to Percentage

Type - 1 

• यदि किसी संख्यात्मक मान X में Y% की वृद्धि होती है तो वृद्धि के बाद प्राप्त संख्यात्मक मान = 
  

  
  
  
• यदि किसी संख्यात्मक मान X में Y% की कमी होती है तो कमी के बाद प्राप्त संख्यात्मक मान = 

  

  
  

Exp. Question 1

• यदि A, B से 25% अधिक कमाता है तो B, A से x% कम कमाता है तब x का मान ज्ञात कीजिये ? ...(छत्तीसगढ़ - PCS 2016)

हल -:  

Question 2

• किसी परीक्षा में पास होने के लिए एक विद्यार्थी को 40% अंक चाहिए, मान लीजिये कि उसे 30 अंक प्राप्त होते है तथा वह 30 अंकों से अनुतीर्ण हो जाता है, तो परीक्षा में अधिकतम अंक कितने है ? ...(UPSC 2018)

हल -:  

Question 3

• किसी शहर में 12% परिवार एक वर्ष में 30,000 रुपये  से कम कमाते है, 6% परिवार एक वर्ष में 2,00,000 रुपये से अधिक कमाते है, 22% परिवार एक वर्ष में 1,00,000 से अधिक कमाते है तथा 990 परिवार एक वर्ष में 30000 रुपये से 1,00,000 रुपये के बीच कमाते है। कितने परिवार एक वर्ष में 1,00,000 रुपये से 2,00,000 के बीच कमाते है? ...(UPSC 2017)

हल -:  

Question 4

• एक ग्राहक द्वारा किसी खास उत्पाद की 19000 मात्रा का एक क्रय-आदेश दिया गया है। कंपनी प्रतिदिन उस उत्पाद की 1000 मात्रा उत्पादित करती है जिसमे 5% बिक्री के अनुपयुक्त होती है। क्रय-आदेश कितने दिनों में पूरा होगा? ...(UPSC 2016)

हल -: